Médiane ou moyenne : quel prix faut-il croire ?

Un article de presse annonce « 4 100 € du mètre carré » ; votre agent en annonce 3 600 ; le site d’à côté 4 400. Les trois peuvent être exacts en même temps, parce qu’ils ne mesurent pas la même chose sur la même population. Le désaccord le plus fréquent n’est pas sur les ventes, il est sur la statistique employée.

Que suit une moyenne, et que suit une médiane ?

La moyenne additionne tous les prix et divise par le nombre de ventes. Une seule transaction hors norme la déplace pour tout le monde : dans une commune où il se vend quarante logements par an, un hôtel particulier à six millions ajoute mécaniquement plusieurs centaines d’euros au « prix moyen au m² » sans qu’aucun appartement n’ait changé de prix.

La médiane est la valeur du milieu : la moitié des ventes s’est faite plus cher, l’autre moitié moins cher. Elle ne bouge que si le milieu du marché bouge. Le même hôtel particulier ne fait rien d’autre que d’ajouter une ligne au-dessus du milieu : la valeur centrale, elle, reste là où elle était.

C’est pour cette raison que toutes les figures de ce site sont des médianes, y compris la médiane nationale (2 592 €/m², sur 808 552 ventes de logements anciens). Aucune moyenne n’est publiée ici, et aucune n’est utilisée pour classer quoi que ce soit.

Quel est le piège suivant ?

Une médiane robuste ne suffit pourtant pas à comparer deux communes. Un prix au m² dépend aussi de ce qui s’est vendu. D’une commune à l’autre, les marchés faits surtout de petites surfaces affichent en général un m² plus élevé, et l’association est nette. Mais elle ne se retourne pas en règle : à l’intérieur d’une même commune, l’écart entre tranches de surface est bien plus modeste, et il n’est pas toujours dans ce sens. La composition explique une partie des écarts entre zones ; elle ne dit pas de combien il faudrait corriger l’une pour la comparer à l’autre.

Ce site ne corrige pas cet effet de composition, et le dit plutôt que de le masquer : les médianes publiées sont brutes. C’est aussi pourquoi chaque page de zone découpe le marché par type de bien, par nombre de pièces et par tranche de surface : comparer deux zones sur la même tranche est la seule comparaison que la donnée autorise vraiment.

À quoi ressemble vraiment la distribution ?

Une médiane est un point ; la distribution qui l’entoure est ce qui décide si ce point veut dire quelque chose. Voici les cinq repères que le registre permet de publier au niveau national.

Le rapport entre le 9^e décile et le 1^er est supérieur à cinq : un logement sur dix se vend à plus de cinq fois le prix au m² d’un logement sur dix à l’autre bout. Aucune moyenne, aucune médiane, aucun « prix du marché » ne résume honnêtement un écart pareil, et c’est pour cela que ce site publie la fourchette partout où il a assez de ventes pour la calculer.

Remarquez aussi la position de la médiane : elle n’est pas au milieu du 1^eret du 3^e quartile. La distribution est asymétrique, avec une queue longue vers le haut, et c’est exactement la forme qui fait diverger la moyenne de la médiane. La moyenne suivrait cette queue ; la médiane ne la voit pas.

Que veut dire l’écart national ?

Sur les douze derniers mois, la médiane départementale va de Creuse (890 €/m²) à Paris (9 716 €/m²). Cet écart est réel, mais il additionne deux choses différentes : ce que coûte un logement comparable, et la nature du parc qui s’y est vendu : types de biens, surfaces, et jusqu’à la géographie interne du département, un chef-lieu ne pesant pas comme ses campagnes. Une seule des deux est « le prix », et rien sur cette page ne les sépare.

Comment lire un chiffre en trois questions ?

• Sur quelle population ? Logements anciens uniquement, ici : le neuf se vend sur d’autres circuits et à d’autres conditions.
• Sur quelle fenêtre ? Une médiane sur douze mois et une médiane sur cinq ans ne racontent pas la même période. Chaque figure de ce site porte la sienne.
• Sur combien de ventes ? C’est la question qui manque le plus souvent. Une médiane calculée sur trente ventes est une indication ; sur trois mille, c’est une mesure. Chaque chiffre publié ici porte son volume à côté de lui.

Si un prix vous est présenté sans ces trois éléments, il n’est pas faux pour autant , mais rien ne permet de le vérifier, ce qui revient au même pour la décision que vous allez prendre.